3. 多重积分

[直接计算多重积分] 若函数在由下列不等式所确定的有界闭区域Ω内是连续的：

a≤≤b

()≤≤ ()

………………………

()≤≤ ()

式中a,b为常数，()， ()，…， ()， ()为连续函数，则对应的多重积分可按下面公式计算：

[多重积分的变量替换（雅可比式）] 若连续可微函数

= (), i=1,2,…,n

把O空间内的有界闭区域Ω双方单值地映射成O'空间内的有界闭区域Ω',并且在闭区域Ω'内雅可比式

则

特别，根据公式

变换成极坐标(r,)时，有：